Родился в семье еврейского купца.

​

Цунц принимал участие во многих аспектах физиологических исследований, в том числе, изучал обмен веществ, дыхание и питание. 

Широко известен своими работами в области высотной физиологии. 

Провёл обширные исследования физиологических изменений в организме животных и человека в экстремальных условиях.

​

В 1885 с А. Геппертом изобрёл дыхательный аппарат Zuntz-Geppert’schen Respirationsapparat.

​

Для полевых исследований изобрёл портативное измерительное устройство сухого газа.

​

В 1889 создал одну из 1-х в мире беговую дорожку.

В 1914 добавил рентгенаппарат к устройству для наблюдения за сердечными изменениями в период физических упражнений.

​

В 1911 основал 1-ю в Германии лабораторию спортивной медицины.