Родился в состоятельной еврейской семье. 
Его отец — купец второй гильдии Григорий Борисович Луцкий — владел паровой мельницей в Бердянске, был вместе с братом Ильёй занят в меховой торговле, имел войлочную фабрику и продовольственные лавки в Андреевке (Бердянского уезда).

​

 После окончания обучения Бориса Луцкого послали за границу в Германию для продолжения образования. 

В Германии в 1882 году поступил на механико-техническое отделение (специальность — инженер-механик) Высшей технической школы Мюнхена, во время обучения он получил патент на одно из своих изобретений.

По окончании института он получил ряд выгодных предложений от немецких фирм относительно сотрудничества.

​

Окончив вуз, вернулся в Россию, служил в императорской армии, после чего вновь уехал в Германию.

Работал инженером на фирме «Ландес и Машиностроительная Компания».

В 1888 году на Мюнхенской выставке в качестве одного из экспонатов был выставлен сконструированный им газовый двигатель. 

Некоторое время работал в Гарбурге.

Получил приглашение занять место главного инженера в «Нюрнбергской машиностроительной компании».

6 лет изобретатель жил и работал в Нюрнберге, наладил серийное производство двигателей внутреннего сгорания.

​

В 1897 году изобретатель переехал в Берлин, стал работать в фирме Gesellschaft fur Automobil-Wagenbau. 
Основал собственное конструкторское бюро. 

Вместе с Г. Даймлером, Р. Дизелем, Л. Лонер, Э. Румплер и Э. Ван дер Зипен основали «Европейский автомобильный союз».

​

Продолжительное время был Главным инженером (техдиректором) фирмы Daimler и входил в совет директоров фирмы Даймлер-Мариенфельде. 

​

Он был конструктором автомобилей, надводных судов, подводных лодок и самолётов.

Им созданы оригинальные стационарные газовые, бензиновые, керосиновые двигатели внутреннего сгорания, двигатели для автомобилей, в том числе и тяжелых грузовиков, трициклов и самолётов. 

Первые автомобили с маркой Loutzky, собранные фирмой

Gesellschaft fur Automobil-Wagenbau, экспонировались

на выставке в Берлине в 1899 году.

​

Ему принадлежит создание первого в мире автомобильного двигателя с вертикальным размещением цилиндров.

​

С 1904 по 1909 год петербургский завод «Лесснер» по лицензии выпускал автомобили «Даймлер-Луцкий», а Борис Луцкий в эти годы работал на заводе инженером-консультантом.

​

В 1909 Луцкий занялся и разработкой авиационных моторов.

Построил три самолета, не запущенных в производство.

​

В 1914 году, после возвращения из поездки в Россию, Луцкий был арестован немецкими властями, как  подозреваемый в шпионаже и был освобожден только после подписания мирного договора.

​

В 1934 г., уже в годы нацизма, построил своё последнее изобретение — самолёт-амфибию.

​

В 1904 году изобретатель сконструировал быстроходную

моторную лодку «Лукерья»
Построил лодку «Царица» с двигателем мощностью

500 лошадиных сил и в 1908 году в гонках на Боденском

озере получил первый приз, а в 1909 в Киле — сразу

два первых места.