Эйхенгрин родился в зажиточной еврейской семье торговца текстилем.

​

В 1897 году поступил на работу в Bayer AG в отдел разработки лекарственных препаратов. Через некоторое время по его идее и по его указаниям была синтезирована ацетилсалициловая кислота (Аспирин).

​

Лекарственное средство Аспирин впервые было изобретено в

лабораториях Леверкузенской компании "Байер" в 1897 году в

Вуппертале. Кто из химиков-лаборантов первым получил аспирин, осталось неизвестным: работники полвека спорили друг с другом, но так до своей смерти и не выяснили этого вопроса. Артур Айхенгрюн умер на 3 года позже коллеги Феликса Хоффманна, Поэтому исторические источники изобретателем аспирина называют Артура.

​

На счету Эйхенгрина 47 изобретений. 

​

В 1901 году Эйхенгрин стал тем, кто создал невоспламеняющуюся кинопленку.
Сразу вслед за ними он изобрел искусственный шелк, антифриз и много невозгорающихся материалов.

Пластиком, который так же изобрел Эйхенгрин, стеклили иллюминаторы самолетов. 
Он открыл протагрол, это отличное средство против различных венерических заболеваний.