Родился в семье еврейских эмигрантов из Украины, живших ранее в местечке под Киевом. 
Матери Купера исполнилось 14 лет, когда она и ее семья пережили погром, после которого бежали из Украины в 1919 году на телеге, запряженной лошадкой.

После окончания службы в армии работал в «Western Electric» над созданием телетайпа.

​

В 1954 году поступил на работу в фирму Моtоrola, и был назначен руководителем отдела по разработке новых портативных устройств связи; Купер занимался совершенствованием автомобильной радиотелефонной сети.

​

В 1967 году Куперу с коллегами удалось создать малоформатную рацию, ставшую популярной в полиции Чикаго.

​

Купер предположил, что его отдел способен создать столько компактный телефон, что его можно будет везде носить с собой.

​

3 апреля 1973 года Купер совершил первый звонок по первому сотовому телефону модели DynaTAC весом в 1,15 кг и размерами 22,5х12,5х3,75 см.

В нём было 2 тысячи деталей, а его аккумулятора хватало лишь

на 20 минут разговора.

На разработку первой модели сотового телефона компания затратила

15 лет и 90 миллионов долларов

​

После ухода из Motorola создал свою телефонную компанию Cellular Payphone Inc.

​

В 1992 году Купер стал соучредителем Arraycomm, разработчика программного обеспечения для технологий мобильных антенн.