р. 14 августа 1909 года, Портсмут, штат Огайо, США -

ум. 25 сентября 1967 г., Мюнхен, Германия

​

Смит ушел из дома в 15 лет и присоединился к шоу менестрелей Alphonso Trent Band. В 1926-м играл с ансамблем Джелли Ролл Мортона, затем сформировал собственную группу в Буффало, штат Нью-Йорк.
Переехал в Нью-Йорк, работал со своим секстетом в клубе Onyx Club. Выступал с Коулменом Хокинсом и с молодыми музыкантами Чарли Паркером и Диззи Гиллеспи, а позже с Sun Ra. В конце 1930-х годов Стаффа взял к себе в оркестр Фэтс Уоллер. Смит записывался с трио Нэта Кинга Коула, с Диззи Гиллеспи и Оскаром Питерсоном. Участвовал в считающемся первым открытом фестивале джаза Carnival of Swing  в 1938 году на острове Рэндалл. 
В1957-м Стафф переехал в Копенгаген, Дания.