Грейзер родился в семье Арлин Беккер Грейзер и адвоката по уголовным делам Томаса Грейзера.
Отец Грейзера был католиком, а мать — еврейкой 

​

Грейзер начал свою карьеру как продюсер, разрабатывающий телевизионные проекты.

 
В начале 1980-х он был исполнительным продюсером пилотных телесериалов в Paramount Pictures ,

​

В 1982 году он снял свой первый полнометражный фильм «Ночная смена» под руководством Рона Ховарда.

​

В ноябре 1985 года Грейзер и Ховард стали соучредителями

Imagine Entertainment 

​

Ранние успехи Грейзера в кино включают «Родительство»

(1989) и «Обратная тяга» (1991). 

​

 Среди его комедий «Бумеранг» (1992), «Чокнутый профессор» (1996), «Лжец-лжец» (1997), «Жизнь» (1999), «Как Гринч украл Рождество» (2000), «Невыносимая жестокость» (2003) и «Шпион, который меня бросил» (2018).

​

В 1998 году он получил собственную звезду на Аллее славы в Голливуде

​

В 2001 году Грейзер получил премию «Оскар» за фильм «Игры разума»

​

 В 2007 году он был назван одним из «100 самых влиятельных людей мира» по версии журнала Time.