Он сын Джона Хеймана, продюсера фильмов «Посредник» и «Иисус» 
и Нормы Хейман (урожденной Паунолл), актрисы и номинированного на «Оскар» продюсера фильмов «Опасные связи» и «Миссис Хендерсон представляет». 
Его бабушка и дедушка по отцовской линии были немецкими евреями, которые покинули нацистскую Германию и эмигрировали в Англию до Второй мировой войны,
семья его матери была английской. 

​

Началом серьёзной карьеры Хеймана в киноиндустрии стала работа ассистентом продюсера Дэвида Лина в работе над «Поездкой в Индию»,

​

в 1986 году Хейман становится художественным руководителем «Warner Brothers». 

​

В конце восьмидесятых становится вице-президентом киностудии United Artists 

​

 приступает к самостоятельному производству фильмов, дебютировав с фильмом «Авторитет» в 1992 году. 

В 1994 году выпускает фильм «Обкуренная молодёжь».

​

В 1997 году Хейман возвращается в Лондон. 

 

Он основал собственную кинокомпанию «Heyday Films» и с тех пор

выпустил множество заслуживающих внимания картин, таких как

серия фильмов о Гарри Поттере,   блокбастер 2007 года «Я —

легенда» и фильмы 2008 года «Мальчик в полосатой пижаме»,

«Есть ли кто-нибудь?» и «Да, чувак».

​

Получил награду «Лучший продюсер десятилетия» на международной кинематографической выставке «CineEurope» в 2011 году.

Включен в зал славы киновыставки «CinemaCon» в 2011 году.
Получил награду британской академии кино — BAFTA в номинации «Фильм десятилетия по мнению детей» за третий фильм о Гарри Поттере (реж. Альфонсо Куарон).

Получил награду в номинации «лучший фильм для всей семьи» за «Гарри Поттер и Принц-полукровка» (реж. Дэвид Йейтс).

Получил в 2003 году награду в номинации «продюсер года» на кинематографической выставке «ШоуВэст», став первым британским продюсером, удостоенным этой награды.

В 2020 году он получил премию «Золотой глобус» за лучший фильм — мюзикл или комедию за фильм «Однажды в Голливуде» с Квентином Тарантино